متتابعة حسابية

عدد المساهمات : 206 تاريخ التسجيل : 20/03/2010

أوجد قيمة س في المعادلة

1 + 7 + 13 + ................ + س = 280

المعادلة هى متتابعة حسابية ، فيها :

الحد الأول = 1
الأساس = 6
مجموع الحدود = 280
الحد الأخير = س

نفرض أن :
عدد الحدود = ن

س = 1 + (ن - 1) × 6 = 6 ن - 5

280 = (ن/2)*[1 + 6 ن - 5] = (ن/2)*(6 ن - 4)
ومنها : ن = 10

س = 6 ن - 5 = 55

للتحقق :

أ = 1 ، د = 6 ، ن = 10

ج = (ن/2)*[2 أ + (ن - 1)*د] = (10/2)*[2 + (10 - 1)*6] = 5*56 = 280

» متتابعة حسابية
» متتابعات حسابية
» متتابعة حسابية منقول