إذا كان مجموع السبعة عشر حدا الأولي من متتابعة حسابية =289
أوجد قيمة ح1 + ح8 + ح 18
نفرض أن :
الحد الأول للمتتابعة الحسابية = أ
الأساس = د
مجموع الحدود = ج
ج = (ن/2)*[2 أ + (ن - 1)*د)]
289 = (17/2)*[2*أ + 16*د] = 17*أ + 17×16*د
17 = أ + 8*د ................................................ (1)
ح1 + ح8 + ح18 = أ + (أ + 7*د) + (أ + 17*د) = 3*أ + 24*د = 3*(أ + 8*د)
بالتعويض من المعادلة (1)
ح1 + ح8 + ح18 = 3 × 17 = 51