مساله معقده

عدد المساهمات : 14 تاريخ التسجيل : 16/03/2011

السلام عليكم يا مستر محمد

نتقدم بوافر الشكر على تعبكم معنا فى حل مسالئل الصف الاول

ولكن لدى صديقى مساله نريد عرضها عليك للتاكد من صحتها ومساعدته فى الحل

تانيه ثانوى

اب ج مثلث فيه جا أ+جا ب +جا ج =3جذر 3 على 2

المطلوب اثبت ان المثلث متساوى الاضلاع

هو حاول فيها من قانون الجيب وجيب التمام ولكن لم يستطع حلها

ونريد من حضرتك مساعدته فى الحل

ولك وافر التحيه

وشكرا يا مستر

أ ب جـ مثلث متساوى الساقين فيه ق(ب)=ق(جـ)
المطلوب اثبتت انه متساوى الاضلاع اذا كان جا (ا/2)جا(ب/2)جا(جـ/2)=1/8
(الفكره)نثبت ان احدى الزوايا قياسها 60 يكون المثلث متساوى الاضلاع
الحل: ق(ا)+ق(ب)+ق(جـ)=180 ومنها ق(ا)=180-2ق(ب)اى
ق(ا/2)=90-ق(ب) باخذ جا الطرفان يكون جا(ا/2)=جتا ب
وبما ان جا (ا/2)جا(ب/2)حا(جـ/2)=18 بالتعويض
جتا ب× جا^2(ب/2)=1/8
اى [1-2جا^2(ب/2)] جا^2(ب/2) =1/8
اى حا^2(ب/2)-2جـ^4(ب/2)-1/8=0
اى 16جا^4(ب/2)-8جا^2(ب/2)+1=0
ومنها [4جا^2(ب/2)- 1]^2=0 اى جا^2(ب/2)= 1/4
ومنها جا(ب/2)=1/2 (موجب لان الزاويه حاده) ومنها ب/2=30
اى ان ق(ب)=60 اذا ق(جـ)=60 ، ق(ا)=60
اى ان المثلث متساوى الاضلاع

اب ج مثلث فيه جا أ+جا ب +جا ج =3جذر 3 على 2
الحل
جا أ+جا ب +جا ج =جذر 3 على 2 + جذر 3 على 2 + جذر 3 على 2
حا أ = جذر 3 على 2
حاب= جذر 3 على 2
حا ح= جذر 3 على 2
ق(< أ)= 60 ْ , ق(<ب)= 60 ْ , ق(<ح )= 60 ْ
المثلث متساوى الاضلاع

عدد المساهمات : 14 تاريخ التسجيل : 16/03/2011

تعجز الكلمات عن الشكر والتقدير للاستاذ ابويوسف

بارك الله فيك

» استفسار عن مساله