حاصل الضرب الديكارتي
تعريف : إذا كان س ، ص عنصرين ليس بالضرورة مختلفين فإن الزوج المرتب ( س ، ص ) يتكون من س ، ص على الترتيب حيث س يسمى المسقط الأول و ص يسمى المسقط الثاني .
وإذا كان ( س ، ص ) = ( ع ، ل ) فإن س = ع ، ص = ل والعكس صحيح
مثال: أوجد قيم العددين س ، ص التي تحقق المعادلات الآتية :-
1) (3 س ، |-1| ) = ( 9 ، ص )
2) ( 2 س - 1 ، ص -1 ) = ( 7 ، -2 )
3) ( 3 س + 2 ، 4 ) = ( س ، ص2 )
4 ) ( س - ص ، س + ص ) = ( 1 ، 7 )
تعريف : الضرب الديكارتي لمجموعتين منتهيتين مثل أ ، ب
= أ × ب = { ( س ، ص) : س تنتمى الى أ ، ص تنتمى الى ب }
5 )مثال : أ = { 1 ، 2 ، 3 } ، ب = { 4 ، 5 } .
أوجد أ × ب ، ب × أ ، أ × أ
لاحظ أن أ × ب ، ب × أ
6) لتكن أ تمثل مجموعة أعداد النقط التي يمكن أن تظهر على الوجه العلوي
لحجر النرد عند رمية مرة واحدة أي أن :
أ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 }
أ) اكتب أ × أ
ب) هل أ × أ تمثل جميع الأزواج المرتبة التي يمكن الحصول عليها عند رمي حجر النرد مرتين متتاليتين .
7) إذا كانت المجموعة أ = { 2 ، 3 ، 4 } ، ب = { 4 ، 5 ، 6 }
ﺠ = { 5 ، 6 ، 7 } .
أوجد أ) أ × ﺠ ب ) أ × ب حـ) (أ È ب )× حـ
د ) حـ × ( أ ∩ ب) ه ) (أ × ب ) ∩ ( ب × حـ)
8) س = { 1 , 2 , 3 } ص = { 1 , 2 , 3 } ع = { 2 , 5 }
أوجد ( س – ص ) × ع , (س ∩ص) × ( ص∩ ع)
9) حدد في أي ربع تقع النقاط دون تعينها على المستوى الديكارتي :
( -1 ، 3 ) ، ( 2 ، -4 ) ، ( -2 ، -2 ) ، ( 1 ، 3 )
10) أوجد قيمة كل من س ، ص الحقيقية التي تحقق المعادلة
( س2 + 5 ، -2 ) = ( 4 ، - ص - 4 )
( س3 -1 , ص2 + 4 ) = ( 26 , 8 )
11) إذا كانت أ = { 2 ، 4 } أوجد أ × أ
12) أ × ب = {( 2 , 3 ) ,( 2 , 4 )}
أوجد كل من المجموعتين أ , ب
13) س= { 1 , 2 , 3 , 4 } ص = { 3 , 4 , 5 } , ع = { 4 , 1 }
أوجد ن( س × ص) ، ن( ص× ع ) , ن (س2 )
14) س = { 3 , 4 } , ن( ص ) = 5 فإن ن ( س × ص )
الأحد سبتمبر 01, 2019 12:01 pm من طرف Yomna
موضوع: تدريبات حاصل الضرب الديكارتي 
