متتابعات 2

س23 :
وضعت 20 كرة على خط مستقيم بحيث كانت المسافة بين كل كرتين متتاليتين 5 أمتار . أوجد المسافة التى يقطعها شخص ما يبدأ من موضع الكرة الأولى ليحضر هذه الكرات واحدة بعد الأخرى ويضعها فى صندوق عند موضع الكرة الأولى
س24 :
مجموع الأربعة حدود الأولى من متتابعة هندسية موجبة 15 ومجموع الأربعة حدود التالية لها 240 . أوجد المتتابعة
س25 :

متتابعة هندسية لانهائية فيها أى حد يساوى ثلاثة أمثال مجموع الحدود التالية له ومجموع الحدين الأول والثالث 17 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع حدودها

س26 :

ثلاثة أعداد موجبة فى تتابع حسابى مجموعها 15 وإذا ضٌرب أصغرها فى 2 وأضيف للأوسط 7 وأضيف للأكبر 17 كونت الأعداد الناتجة متتابعة هندسية أوجد حدود المتتابعة الحسابية
س27 :
ما هو الشرط اللازم لكي يكون مجموع متوالية حسابية مساوٍ لعدد حدودها ( أعط مثال ).
س28 :
إذا كان المتتابعة الحسابية ( 8 ، أ ، ب ، ............ ، س ، 68 ) عدد حدودها 16 حداً فأوجد قيم أ ، ب ، س
س29 :

في المتتابعة الحسابية ( 3 ، 7 ، 11 ، .. ) عدد حدودها زوجي ، مجموع النصف الأول من حدود هذه المتتابعة أقل من مجموع بقية حدودها بمقدار 400 ، أوجد عدد حدود هذه المتتابعة
س30 :
إذا كان الحد الثالث في متتابعة هندسية يساوي مجموع الحدود التالية له إلي مالا نهاية وكان حدها الأول يساوي المعكوس الضربي لحدها الخامس0 أوجد الثلاثة الحدود الأولى لهذه المتتابعة
س31 :

أوجد المتتابعة الهندسية اللانهائية التي حدها الأول 12 وأي حد فيها يساوي مجموع جميع الحدود التي تلي هذا الحد
س 32 :
أوجد المتتابعة الحسابية التى حدها الرابع 5 أمثال حدها الأول وحدها السابع يزيد عن مجموع حديها الثالث والرابع بمقدار 1
س33 :
الحد الأخير من متتابعة حسابية منتهية يساوى 10 أمثال حدها الأول ، الحد قبل الأخير يساوى مجموع حديها الرابع والخامس أثبت أن أساس المتتابعة يساوى حدها الأول ثم أوجد عدد حدودها ؟
س34 :
متتابعة حسابية حدها الثالث 10 ، الحد النونى 8 ، وحدها الذى ترتيبه 2 ن يساوى 9/2
فأوجد هذه المتتابعة ؟
س35 :
متتابعة هندسية مجموع حديها الثانى والثالث 6 ومربع حدها الرابع 64 فماهى المتتابعة ؟
س36 :
متتابعة هندسية حدودها موجبة والنسبة بين مجموع الحدود التسعة الأولى منها إلى الحدود الستة
الأولى يساوى 73 : 9 أوجد أساس المتتابعة وإذا كان الوسط الحسابى بين الحدين الثالث والخامس يزيد عن وسطهما الهندسى بمقدار 4 أوجد المتتابعة الهندسيــــة
س37 :
عددان مجموعهما 13/ 6 .ادخل بينهما عدة اوساط حسابيه مجموعها يزيد عن. عددها بمقدار الواحد . اوجد عدد الاوساط
س38:
متتابعه حسابيه عدد حدودها زوجى ومجموع حدودها الزوجيه الرتبه يزيد عن مجموع حدودها الفردية الرتبه بمقدار 36. ويزيد حدها الاخير عن حدها الاول بمقدار68.اوجد عدد حدود المتتابعه.
س39:

(أ+ب, ب+حـ -أ,2حـ-أ,.....) متتابعه حسابيه. (أ , ب , حـ , .......) متتابعه هندسيه مجموع الستة حدود الاولى منها =315. أوجد كلا من المتتابعتين.
س40 :
متتابعه حسابيه مكونه من ن حدا .فاذا كان مجموع حديها الاول والثانى =ب
ومجموع حديها الاخير والذى قبله مباشرة = هـ .فبرهن ان مجموع المتتابعه
= ن(ب +هـ)/4
س41:
فى المثلث أ ب حـ اذا كان طتا أ + طتا حـ = 2طتا ب
اثبت ان أ’2 + ب’2 + حـ ’2 تكون م.ح
س42 :
م.ح عدد حدودها زوجى فاذا كان مجموع حدودها الفردية الرتبه يقل عن مجموع حدودها الزوجية الرتبه بمقدار 6 وحدها الاخير يزيد عن حدها الاول بمقدار 5و10 (عشره ونصف) . أوجد عدد حدود المتتابعه.
س43 :
مجموع حدود عدد غير منته من متتابعه هندسيه = 8 ومجموع حدود عدد غير منته من مكعبات نفس الحدود = 1536 اوجد المتتابعه الهندسيه.
س44 :

ايهما يعطى دخلا اكبر على مدى عشر سنوات عمل يبدأ بمرتب سنوى 2000 جنيه مع علاوةثابته سنويه 65 جنيه أم عمل يبدأ بمرتب سنوى 1500 جنيه مع علاوه ثابته نصف سنويه 45 جنيه ام عمل يبدأ بمرتب سنوى 1800 جنيه مع غلاوه سنويه 5% من مرتب السنه السابقه.
س45 :
م.هـ حدها النونى = 1/ 4 مجموع الحدود التاليه له الى مالانهايه بأجمعها ، فاذا كان مجموع الحدين الاول والثانى منها يساوى 9 فأوجد المتتابعه.
س46 :
م.هـ حدودها موجبه وحدها الثانى =64 وحدها الثامن =9و. دائرى . اوجد المتتابعه ثم اوجد مجموع حدودها الى مالانهايه
اذا كان ذلك ممكنا.
س47 :
متتابعة حسابية مجموع الخمسة حدود الأولى منها = 25 و حدها الأول و الثانى و الخامس فى تتابع هندسى أوجد المتتابعة الحسابية

س48 :
نعتبر المتتالية العددية(ح ن) المعرفة على ط ، بحيث: ح0 + ح1 +ح2+.............+ح ن = (ن+1 )2.
أوجد ح ن بدلالة ن وبين أن(ح ن) حسابية
س49 :
إذا كونت أ + ب ، 5 ب – أ ، 3 أ + ب ، .................. متتابعة حسابية وكونت
أ 2 ، ب2 ، 2 ب – أ ، .................. متتابعة حسابية أيضاً فأوجد كلاً من المتتابعتين
ثم أوجد قيمة ن التى تجعل النسبة بين مجموع ن حداً من المتتابعة الأولى إلى مجموع ن حداً من الثانية كنسبة – 50 : 31
س50 :
متتابعة حسابية متزايدة مجموع الاثنى عشر حداً الأولى منها يساوى 30 ، حاصل ضرب الحدين الرابع والسادس من هذه المتتابعة يزيد عن حاصل ضرب الحدين الثانى والثامن منها بمقدار 9/8 اوجد المتتابعة . ثم أوجد عدد الحدود التى يلزم أخذها من هذه المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع مساوياً 45
س51 :
متتابعة حسابية مجموع الحدين الأول والسادس منها يساوى 73 ومجموع العشرة حدود الأولى منها يساوى 225 . أوجد هذه المتتابعة . ثم أوجد أقل عدد من الحدود يمكن أخذه ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالباً ؟
س52 :
ثلاثة أعداد تكون متتاعبة هندسية مجموعها 35 , وإذا طرح 1 من العدد الأول
2 من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت النواتج متتابعة حسابية .
أوجد الأعداد الثلاثة .

مشكور على الموضوع الجميل لاكن ياليت تحل س33 ضروري

نفرض أن عدد حدود المتتابعة ن+1
وبالتالى حدها الأخير ح ن+1
والحد قبل الأخير ح ن
ح ن+1= 10أ
أ + (ن) ء = 10أ
نء = 9أ (1)
ح ن = ح 4+ ح 5
أ + (ن-1) ء = أ+3ء + أ +4 ء
نء - 8ء= أ (2)
بالتعويض من (1) فى (2)
اذا 9أ - 8ء = أ
أ = ء (3)
بالتعويض بــ (3) فى (1)
ن ء = 9ء ومنها ن = 9
اذا عدد الحدود = 10

السلام عليكم

من فضلك حل مسألة 36