مثلث قائم الزاويه

عدد المساهمات : 230 تاريخ التسجيل : 05/02/2011

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أ ب ج مثلث قائم فى أ ودائره م تمس اضلاعه الثلاثه
اوجد قيمة (1+ظا س)(1+ظاص)
حيث س هى زاوية م ب ج

ص هى زاوية م ج ب

الحـــــــــــــل

بماأن المثلث أ ب حـ قائم فى أ
اذا ق( < ب)+ ق( < حـ ) = 90 ْ
ولكن مركز الدائرة الداخلة للمثلث هو نقطة تلاقى منصفات زواياه
اذا س + ص = 45 ْ
طا( س + ص) = طا45 = 1
اذا ( طا س + طا ص)/ (1 – طا س طا ص )= 1
طا س + طا ص =1 – طا س طا ص
ومنها طا س + طا ص + طا س طا ص = 1 (1)
ولكن ( 1+ طا س)( 1 + طا ص) = 1 + طاس + طا ص + طا س طا ص (2)
بالتعويض بــ 1 فى 2
اذا المقدار = 1 + 1= 2

عدد المساهمات : 230 تاريخ التسجيل : 05/02/2011

بارك الله لنا فى علمكم

وبارك الله فيكم ودام عليك عطائك الدائم