معادلة مجنونه

اوجد حلول المعادله 2جتا ^2س -3جتا س +1=صفر

س تنتمى للفتره المغلقه (سالب 90 ، موجب 90)


برجاء الحل لاهميه وتوضيح معنى سالب 90 الى موجب 90
بارك الله فيكم

أولا لكتابة علامة الإغلاق
أجعل لوحة المفاتيح عربى وأتبع الأتى
Shift + ب , Shift + ت
وذلك لكتابة الفترات
الزوايا المتكافئـــــــة
يقال لعدة زوايا في الوضع القياسي أنها متكافئة إذا كان الضلع النهائي لها جميعا واحد

وإذا كان " س " هو قياس زاوية ما فإن الزوايا التي قياساتها ( س ْ+ ن× 360 ْ ) تكون متكافئة

وبالتالى

الزاوية التى قياسها سالب 90 ْ تكافئ الزاوية التى قياسها ( - 90 ْ + ن × 360 ْ ) حيث ن عدد صحيح
أى أن الزاوية المكافئة لـ "س " هى إما........ , -810 ْ, - 450 ْ , - 90 ْ 270, 630 , 990 ْ ............إلخ
أن أن الزوايا المكافئة للزاوية التى قياسها – 90 ْ بإضافة دورة كاملة أوطرح دورة كاملة منها

وبالتالى لحل المعادلة
2جتا ^2س -3جتا س +1=صفر
س تنتمى للفتره المغلقه [270 ْ، 90] أى أن قيم س تقع فى الربع الثانى والثالث
( حتا س – 1 ) ( 2حتا س – 1 ) = 0
اذا حتاس = 1
و جتا س موجبة فى الربع الأول والرابع
س= 0 ْ , س = 360 ْ وهاتان القيمتان لايقعا فيما ذكر
حتاس = 1/2
و جتا س موجبة فى الربع الأول والرابع
س= 60 ْ , س= 300 ْ وهاتان القيمتان لايقعا فيما ذكر
اذا لاتوجد قيم تحقق المعادلة فى الربع الثانى والثالث
اذا مجموعة الحل فاى