سلسلة مسائل الأسس الصحيحة

(1+ س)⁴ = 10000

(الحل)

(1+ س)⁴ = ( ± 10 )⁴

1+ س = ± 10

إما 1+ س = 10 ومنها س = 9

أ، 1+ س = - 10 ومنها س = - 11

مجموعة الحل = {9،-11}

5 ^{س + 1}+ 5 ^{- س}=6

(الحل)

5× 5 ^س +1 /5 ^س =6 بالضرب × 5^س

5×5 ^2س +1=6×5 ^س

5×5 ^2س -6×5 ^س +1=0

(5×5 ^س -1) (5 ^س -1) =0

إما 5×5 ^س -1=0 ومنها 5 ^س = 5 ^{- 1}

س = -1

أ، 5 ^س -1=0 ومنها 5 ^س =1

س =0