| سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين | |
|
|
|
كاتب الموضوع | رسالة |
---|
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين السبت يوليو 17, 2010 6:03 am | |
| إذا كان س , ص فإن
حا مجموع وفرق بين الزاويتين
(1)- حا(س+ص) = حا س حتا ص – حتا س حا ص (2)- حا(س- ص) = حا س حتا ص – حتا س حا ص
حتا مجموع وفرق بين الزاويتين
(3)- حتا(س+ص) = حتاس جتا ص – حاس حاص (4)- حتا (س – ص ) = حتاس جتا ص – حاس حاص
طا مجموع وفرق بين الزاويتين
طا س + طا ص (5) - طا( س+ ص)= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1 – طاس طا ص طا س - طا ص (6) - طا( س- ص)= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1 + طاس طا ص | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين السبت يوليو 17, 2010 2:58 pm | |
| السؤال الأول بدون إستخدام الألة الحاسبة أوجد حتا 105 حتا 15 +حا105 حا15 = حا(105 -15 ) حا90 = صفر
| |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الأحد يوليو 18, 2010 1:49 pm | |
| السوال الثانى حا87 حتا 27 - حتا87 حا27 الحل جا (87- 27 ) = حا60 = (جذر3)/2
السؤال الثالث جا 12 جتا 78 +جتا 12 جتا 12 الحل ملحوظة جتا12 = حا78 جا 12 جتا 78 +جتا 12 حا78 حا (12 +78)= حا90 = 1
السؤال الثالث طا 30 ْ +طا 15 ْ ـــــــــــــــــــــــــ 1 - طا30 ْ طا15 ْ
لحل = طا( 30 +15)= طا45 ْ = 1 | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الأحد يوليو 18, 2010 1:58 pm | |
| السؤال الرابع جا(أ + ب) - جا(أ - ب) ــــــــــــــــــــــــــــــــــ حتاأ حتا ب الحل حاأ حتاب + حتاأ حاب - حاأ حتاب +حتاأ حاب ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ حتاأ حتاب
2حتاأ حاب ـــــــــــــــ حتاأ حتاب 2طاب | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الأحد يوليو 18, 2010 2:02 pm | |
| السؤال الخامس أوجد حا75 = جا (45 +30 ) = حا45 حتا30 +حتا45 حا30 أكمل الحل
السؤال السادس أثبت أت حا35 +جتا 65 = حتا5 الحل الطرف الأيمن حا35 +حا25 الطرف الأيمن حا(30 + 5)+ حا(30 - 5) حا30 حتا5 +حتا30 حا5 + جا30 جتا5 - حتا30 حا5 2حا30 حتا5 = 2(1/2)حتا5 = حتا5
| |
|
| |
على محمد
عدد المساهمات : 25 تاريخ التسجيل : 22/04/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الإثنين يوليو 19, 2010 10:16 am | |
| السؤال السابع فى المثلث أب ح أثبت أن طا أ + طا ب + طا ح = طاأ طا ب طاح الحل مجموع زوايا المثلث أ ب ج = 180 أ + ي + ح = 180 أ + ب= 180 - ح بأخذ طا الطرفين طا(أ + ب) = طا (180 - ح ) (طاأ + طاب )/(1 - طا أ طا ب )= -طاح طاأ + طا ب = - طاح + طاأ طا ب طا ح طاأ + طا ب + طاح =طاأ طا ب طا ح
السؤال الثامن فى المثلث أ ب ح أثبت ان حا((أ +ب)/2 ) جتا( ح/2)+ حتا ( ( أ + ب )/2 ) حا(ح/2 )= 1 الحل
أ + ي + ح = 180 أ + ب= 180 - ح جا (90 -ح/2 )حتا (ح/2) + حتا ( 90- ح/2 ) حا(خ/2) حا90 =1 | |
|
| |
على محمد
عدد المساهمات : 25 تاريخ التسجيل : 22/04/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الإثنين يوليو 19, 2010 10:28 am | |
| السؤال التاسع فى المثلث أب ح أثبت أن طنا أ طتا ب+ طتا ب طتاح + طتا ح طتا أ = 1 الحل مجموع زوايا المثلث أ ب ج = 180 أ + ي + ح = 180 أ + ب= 180 - ح طا(أ + ب) = طا (180 - ح ) (طاأ + طاب )/(1 - طا أ طا ب )= -طاح طاأ + طا ب = - طاح + طاأ طا ب طا ح طاأ + طا ب + طاح =طاأ طا ب طا ح بالقسمة على طاأ طا ب طا ح (1/ طا ب طا ح )+(1/ طاأ طاح)+(1/ طاأ طاب )= 1 اذا طنا أ طتا ب+ طتا ب طتاح + طتا ح طتا أ = 1 | |
|
| |
على محمد
عدد المساهمات : 25 تاريخ التسجيل : 22/04/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الإثنين يوليو 19, 2010 10:41 am | |
| السؤال العاشر اذا كانت أ +ب + ح = 90 ْ أثبت أن طاأ طاب + طاأ طاح + طاب طاح = 1 الحل أ + ب = 90 ْ - ح بأخذ طا الطرفين طا(أ + ب) = طا ( 90 ْ - ح ) (طاأ + طاب )/(1 - طاأ طاب )= طتاح (طاأ + طاب )/(1 - طاأ طاب )=1/طاح طاأ طا ج + طاب طاح = 1 - طاأ طاب طاأ طاب + طاأ طاح + طاب طاح = 1
السؤال الحادى عشر اذا كانت أ +ب + ح = 90 ْ أثبت أن طتا ج + طتا ب + طتا أ=طتا أ طتا ب طتا ج الحل نسير فى المسألة كما السابقة ثم نقسم على طاأ طا ب طاج تصل للحل | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| |
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الإثنين يوليو 19, 2010 2:29 pm | |
| السؤال الثالث عشر | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الثلاثاء يوليو 20, 2010 12:46 am | |
| السؤال الرابع عشر السؤال الخامس عشر | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الثلاثاء يوليو 20, 2010 4:23 am | |
| السادس عشر أثبت ان (جاأ + جتا أ )( حاب + جتا ب ) + (حتاأ – حاأ )(حتا ب – حاب )= 2حتا (أ – ب ) الحل حاا حاب + حتاأ حتا ب + حا أ حتا ب + حتا أ حا ب + حتاأ حتا ب+حاا حاب – حا أ حتا ب - حتا أ حا ب) 2 (حتاا حتاب + حاأ حا ب) =2حتا (أ – ب )
عدل سابقا من قبل محمد الباجس في الثلاثاء يوليو 20, 2010 3:09 pm عدل 2 مرات | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الثلاثاء يوليو 20, 2010 2:46 pm | |
| السؤال السابع عشر من إعداد الأستاذ على الدين يحى
عدل سابقا من قبل محمد الباجس في الثلاثاء يوليو 20, 2010 3:11 pm عدل 1 مرات | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الثلاثاء يوليو 20, 2010 3:05 pm | |
| السؤال الثامن عشر
اذا كان س= جتا أ+جتا ب ، ص= جا أ+جا ب اثبت ان جتا (أ - ب)=(1/2)(س^2+ص^2)_1
الحل الايسر = 1/2 ( س2 + ص2 ) - 1 = 1/2 ((جتاأ +جتاب)^2 + (جاأ +جاب)^2 ) - 1 =1/2(جتا ^2أ + 2 جتاأ جتاب + جتاب ^2 +جا^2 أ +2 جاأحاب + حا ^2أ ) - 1 ولكن (جاأ)^2 + (جتاأ)^2 = 1 =1/2( 2 + 2 (جتاأ جتاب + جاأحاب) - 1 = 1 + جتاأ حتاب + جاأجاب - 1 = جتاأ جتا ب + جاأ جاب = جتا (أ - ب )
| |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الثلاثاء يوليو 20, 2010 9:37 pm | |
| التاسع عشر السؤال السادس عشر إذا كانت طاأ =2 , طاب =3 فأوجد طا( أ - ب ) , طا( أ + ب ) طاأ – طاب طا( أ – ب) = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1 + طا أ طاب 2 -3 طا( أ – ب) = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1 + 6 -1 =ــــــــــ 7
طاأ + طاب طا( أ + ب) = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1 - طا أ طاب 2 +3 طا( أ + ب) = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1 – 6 5 = ــــــــــــ = -1 -5
| |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الثلاثاء يوليو 20, 2010 10:46 pm | |
| اذا كان طاأ = 1/2 , طا ( أ – ب) = 1/7 أوجد طاب , ق ( أ + ب) الحل | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الثلاثاء يوليو 20, 2010 11:04 pm | |
| السؤال الحادى والعشرون إ ذا كان أ هو قياس زاوية حاده موجبة , جا أ = 4/5 أوجد قيمة حتا ( 120 ْ – أ ) الحل | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الثلاثاء يوليو 20, 2010 11:29 pm | |
| السؤال الثانى والعشرون إذا كانت س تنتمى فأوجد قيمة س تنتمى [ 0 , 2 ط [ 1 - حا س حتا 45 + ْ حتا س حا 45 ْ = 1/2 الحل حا ( س + 45 ) = 1/2 حا موجبة فى الربع الأول والثانى س + 45 = 30 ، س + 45 = 150 س= - 15 ْ = 345 , س= 105 ْ
2 - جا ( 60 ْ + س) = 2 حا س حا 60 ْ حتا س + حتا 60 ْ حاس = 2 حاس (جذر 3 /2 )حتاس + (1/2)حا س = 2حاس بالضرب × 2 جذر 3 حتاس = 3 حاس بتربيع الطرفين 3 حتا^2س = 9 حا^2س ولكن حتا^2 س = 1 - حا^2 س اذا 3 - 3 حا^2 س = 9 حا^2س 12 حا^2س = 3 ومنها حا^2س = 1/4 حاس = (-1/ 2 ) , حاس =(1/ 2) س= 210 ْ , س= 330 ْ لاتحقق المعادلة س= 30 , س= 150 ْ لاتحقق المعادلة حل أخر حا 60 ْ حتا س + حتا 60 ْ حاس = 2 حاس (جذر 3 /2 )حتاس + (1/2)حا س = 2حاس بالضرب × 2 جذر 3 حتاس = 3 حاس بالقسمة على 3 حتا س اذا طاس = 1/جذر 3 س= 30 ْ , س= 210 حل أسهل
| |
|
| |
يوسف الباجس
عدد المساهمات : 206 تاريخ التسجيل : 20/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الأربعاء يوليو 21, 2010 1:05 am | |
| الثالث والعشرون | |
|
| |
يوسف الباجس
عدد المساهمات : 206 تاريخ التسجيل : 20/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الأربعاء يوليو 21, 2010 2:07 am | |
| الرابع والعشرون أثبت أن جا ( أ + ب ) جا ( أ - ب ) = حا^2 أ – حا^2ب الحل
= ( جا أ جتا ب + جتا أ جا ب ) ( جا أ جتا ب - جتا أ جا ب ) = حا^2 أ حتا^2 ب – حتا^2 ب حا2^2ب ) ولكن حتا^2ب = 1- حا^2ب = حا^2 أ- حا^2 أ حا^2 ب - حا^2 ب + حا^2 ب حا2^2ب = حا^2أ – حا^2ب
| |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الجمعة يوليو 23, 2010 8:58 am | |
| الخامس والعشرون
اذا كانت 5 حتا (س + ص) = 3 حتا ( س - ص ) فاثبت أن طاس طاص = 0.25 الحل 5 ( حتا س حتا ص - حا س حا ص ) = 3 ( حتا س حتا ص + جاس حاص )
5 حتا س حتا ص - 5حا س حا ص = 3حتا س حتا ص + 3جاس حاص 2 حتا س حتا ص = 8 حا س حا ص بالقسمة على 8 حتا س حتا ص 0.25 = طا س طا ص
| |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين الجمعة يوليو 23, 2010 8:02 pm | |
| السؤال السادس والعشرون اذا كانت 0< س < 90 ْ أوجد مجموعة حل المعادلة (جذر 3) حتاس - حاس = 1 الحل يالقسمة على 2 (جذر3/2) حتاس -(1/2 ) حاس = 1 /2 حتا30 ْ جتاس - حا30 ْ حاس = 1/2 حتا ( 30 ْ + س ) = 1/2 حتا موجبة فى الأول والرابع 30 +س =60 ومنها س= 30 ْ 30 + س= 300 ومنها س= 270 ْ السؤال السابع والعشرون | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين السبت يوليو 24, 2010 10:08 am | |
| السؤال التاسع والعشرون | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| موضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين السبت يوليو 24, 2010 10:21 am | |
| حل آخر | |
|
| |
Ù…Øمد الباجس المدير العام
عدد المساهمات : 2421 تاريخ التسجيل : 13/03/2010
| |
| |
| سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين | |
|