أين موضع النقطة هـ ، س
لذا وضعت س , هـ على حـ د
والله أعلم
وبناءاً عليه
بما أن أ ب قطر
اذا ق(القوس أ حـ ب ) = ق(القوس أ د ب ) (1)
المثلث م د حـ فيه م حـ = م د ,
, م ع عمودى على حـ د
اذا م ع ينصف < حـ م د
بما أن ق( < أ م حـ) = ق( < أ م د )
اذا ق(القوس أ و حـ) = ق(القوس أ ص د) (2)
بطرح (2) من (1) نستنتج أن
ق(القوس حـ ب ) = ق(القوس ب د ) (3)
بما أن ق( < ع س ب ) = نصف ( ق(القوس ب حـ ) + ق(القوس ص د) ) (4)
بالتعويض بـ (3) فى (4) نستنتج أن
بما أن ق( < ع س ب ) = نصف ( ق(القوس ب د) + ق(القوس ص د) )
اذا ق( < ع س ب ) = نصف ( ق(القوس ب د ص)) (5)
بما أ ن ق( < ص و هـ )= نصف ( القوس ب د ص ) (6)
من (6 ), (5 ) نستنتج أن ق( < ع س ب ) = ق( < ص و هـ )
اذا الشكل س ص و هـ رباعى دائرى