لكى يتطابق المثلثان
الحالة الأولى:يتطابق المثلثان إذاساوى من أحدهما طولا ضلعينوقياس الزاوية المحصورة بينهما نظائرهما من الآخر
الحالة الثانية:يتطابق المثلثان إذا ساوى من أحدهما قياسا زاويتان وطول الضلع الواصل بين رأسيهما نظائرهم من الآخر.
الحالة الثالثة:يتطابق المثلثان إذا ساوى من أحدهما طول كل ضلع نظيره من الآخر.
الحالة الرابعة:يتطابق المثلثان القائما الزاوية إذا ساوى من أحدهما طول ضلع ووتر نظائرهما من المثلث الآخر.