تحليل المقدار الثلاثى على صورة س2 + ب س + حـ = 0

تحليل المقدار الثلاثى
( أولاَ )
على الصورة أ س2 + ب س + جـ حيث أ ≠ صفر
قبل تحليل أى مقدار جبرى يجب إتباع الأتى : -
1 – فك الأقواس إذا وجد
2 – ترتيب المقدار الجبرى إما تنازلى أو تصاعدى
3 – أخذ ع . م . أ من المقدار الجبر إذا وجد

من الملاحظ أن ( س – 4 )(س – 6 )= س2 – 10 س + 24

( أولاَ )
إذا كانت إشارة الحد الثالث ( الأخير ( موجبة
* نبحث عن عددين حاصل ضربهما = الحد الثالث ومجموعهما =الحد الأوسط
قاعدة الإشارات إذا كان الأخير موجب نضع إشارة الحد الأوسط فى القوسين
مثال
حلل تحليلاَ كاملاَ

س2 –7س + 12 = ( س – 3 ) ( س – 4)


أ2 + 8أ ب+ 12 ب2 = ( أ + 2 ب ) (أ + 6 ب )

س3 + 11س2 + 18 س
= س ( س2 + 11 س + 18 )
= س ( س + 2 ) ( س + 9)

2س2 + 20 – 14 س = 2س2 – 14 س + 20
) 2= س2 – 7س + 10)
=2(س – 2 ) ( س – 5 )

مستطيل طوله س+5 سم ومساحته س2 + 9س + 20 أوجد عرضه
س2 + 9س + 20= ( س+ 5)(س + 4)
اذا عرضه = س + 4 سم

اذا كان س-3 عامل من عوامل المقدار س2 + 3س – 18 أوجد العامل الأخر
س2 + 3س – 18= (س - 3 )(س + 6)


( ثانياَ ) إذا كانت إشارة الحد الثالث ( الأخير ) سالبة
نبحث عن عددين حاصل ضربهما = الحد الثالث والفرق بينهما =الحد الأوسط
قاعدة الإشارات إذا كان الأخير سالب نضع إشارة الحد الأوسط للعدد الأكبر والأصغر يأخذ العكس
حلل تحليلاَ كاملاَ

س2 – 3س – 10 = ( س -5) ( س + 2)

س2 + س ص – 42 ص2
= ( س – 6 ص ) (س + 7 ص )


س3 + 3س2 – 88 س = س ( س2 + 3 س – 88 )
= س ( س – 8 ) ( س + 11 )


2س2 – 24 – 2 س = 2س2 – 2 س – 24
) 2 = س2 – س – 12 )
) 2 = س – 4 ) ( س + 3)

أكمل

أكمل إذا كان المقدار س2 + أ س + 5 قابل للتحليل فإن أ = ...........
أكمل إذا كان المقدار س2 – 7 س + أ قابل للتحليل فإن أ = .............

جزاك الله كل خير على هذا المجهود الرائع

شكرا على الرد