مفهوم المجموعة والعنصر

مفهوم المجموعة والعنصر

المجموعة :
هي تجمع من الاشياء المعرفة المحددة تحديدا تاما
عناصر المجموعة :
هي الاشياء التي تتكون منها المجموعة .
مثال :
هل ما ياتي يعتبر مجموعة ام لا ؟
1. ( الوان علم ج .م .ع )
الوان علم ج .م .ع تعبير يدل علي مجموعة لانه محدد تحديدا تاما وعناصر هذة المجموعة هي
{ الأحمر , الأبيض, الأسود }
2. ( ارقام العدد 2634 )
ارقام العدد 1652 تعبير يدل علي مجموعة لانه محدد وعناصرة
هي
{ 4 , 5 , 6 , 2 }
3.( شهور السنة )
شهور السنة الميلادية تعبير يدل علي مجموعة لأنه محدد
تبدأ من يناير الى ديسمبر
4. ( الفاكهة اللذيذة )
الفاكهة اللذيذة تعبير لا يدل علي مجموعة لانة غير محدد حيث الفاكهة اللذيذة بالنسبة لشخص قد تكون غير لذيذة بالنسبة لشخص اخر
ملحوظة ( كل تعبير يحمل صفة تعبير لا يدل علي مجموعة)
5. ( الأعداد الطبيعية الأقل من 6 )
مجموعة
{ صفر, 1, 2 , 3 , 4 , 5 }
6. ( المباني العالية)
لايدل على مجموعة لأن من هو عالى من وجهة نظرك فهو قصير بالنسبة للأخرين
7. الاغاني الجميلة في التليفزيون
لايدل على مجموعة لأن من هو جميل من وجهة نظرك فهو قبيح بالنسبة للأخرين

8 . أعضاء فريق النادى الأهلى لسنة 2012
لايدل على مجموعة لأنه شئ غير محدد
9 .س = مجموعة حروف كلمة ”محمد "
الحل س= { م , ح , د }
10 . ص = مجموعة الأعداد الزوجية
الأكبر من 7 والأصغر من 15
التعبير الرياضى للمجموعات
يمكن التعبيير عن المجموعة بطريقتين هما :
أ - طريقة السرد القائمة ب – طريقة الصفة المميزة
اولا : طريقة السرد القائمة
هي ان نكتب جميع عناصر المجموعة داخل قوسين من النوع { }
ونضع فاصل بين كل عنصر والذي يلية .ويراعى عدم تكرار العنصر
الترتيب أوعدم الترتيب لايؤثر فى المجموعة
مثال :
اكتب المجموعات الاتية بطريقة السرد ؟
1. مجموعة ارقام العدد 1867 ؟
تكتب { 7 , 8 , 1 , 6 }
2. الأعداد الطبيعية المحصورة بين 4 , 9 ؟
تكتب { 7 , 8 , 5 , 6 }
3. عبر عن مجموعةارقام العدد 23145 بطريقة السرد ؟
الحل
{ 4 , 5 ,1 ,2 ,3}
3. { س : س تنتمى ط , س> 5 }
{ 6 , 7 , 8 , 9 , .............}
1. لاحظ الفرق بين { 6 } , 6
{ 6 } تعبيير يدل علي مجموعة
6 تعبيير يدل علي عنصر
أما { 6 } اذا وجدت داخل مجموعة {5, {6} , 4 } فهى عنصر
تدريبات
س : عبر عن المجموعات الاتية بطريقة السرد :
1. مجموعة اعداد العد الاقل من أوتساوى4 ؟
الحل {1 . 2 , 3 , 4 }
2. مجموعة الاعداد الفردية المحصورة بين 4 , 13 ؟
الحل {5 , 7 , 9 ,11 }
3. مجموعة ارقام العدد 2002 ؟
الحل { 0 . 2 }
4. مجموعة ارقام العدد 230 ؟
الحل {0 .2 ,3 }
5. مجموعة ارقام الزوجية المكونة للعدد 34345 ؟
الحل {4 }
6. مجموعة حروف كلمة بلال ؟
الحل {ب , ل , أ }
للطالب
7. مجموعة ارقام العدد 188 ؟
8. مجموعة حواس الانسان ؟
9. مجموعة الارقام الموجودة علي نرد زهرة الطاولة؟
10. مجموعة الاعداد الاولية المحصورة بين 4 – 15 ؟
11. مجموعة الاعداد التى تقبل القسمة على 3 المحصورة بين 4 – 15 ؟
12. مجموعة قارات العالم ؟
13. { س : س تنتمى ط , 2 < س < 6 }
ثانيا : طريقة الصفة المميزة
وهي ان نذكر الصفه التي تميز عناصرها بدلا من سرد هذة العناصر
مثال : 1 . اكتب مجموعة حروف كلمة مصر بطريقة الصفة المميزة ؟
الحل
س = { س : س حرف من حروف كلمة مصر }
{وتقرء} ( س تساوي مجموعة كل العناصر س حيث س حرف من حروف كلمة مصر )
2 .مجموعة س = { 5 , 6 , 7 }
س = { س : س عدد صحيح محصور بين 4 , 8 }
3 .مجموعة ع = 2{ 2 ,4 , 6 , 8 , 10 }
ع = { ع : ع عدد زوجي محصور بين 1, 12 }
تدريبات
س : عبر بطريقة الصفة المميزة كل من ما ياتي ؟
مجموعة تلاميذ فصلك
مجموعة الاعداد الفردية
مجموعة الاعداد الصحيحة المحصورة بين 2 – 7
مجموعة الاعداد الاقل من 5
مجموعة الاعداد الأكبرمن 1والاقل من 5
س2 : عبر بطريقة السرد عن المجموعات الاتية ؟
{ ع : ع احد ارقام العدد 1110 }
{ س : س احد حروف كلمة سمسم }
{ أ : أ عدد صحيح , 2 ≤ أ < 8}
{س : س عدد صحيح , 1 < س < 10}
س3 : عبر بطريقة الصفة المميزة عن كل المجموعات الاتية؟

{ اسيا , افريقيا , استرليا , اوروبا , امريكا الشمالية , امريكا الجنوبية }
{ 8 , 9 , 5 , 4}
{ أ , ح , م , د}
{ 4 }
{ 3 , 6 , 9 , 12 }
{ 1 , 2 , 3 , ................, 12 }

احسنت استاذي

شكرا