متتابعات 3

س53 :
الوسط الحسابى لعددين =5/ 3 وسطهما الهندسى , واصغر العددين =9. اوجد العدد الاكبر

س54 :

اذا ادخلت عدة اوساط هندسية بين ( 3 ، 384 ) ، كانت النسبة بين مجموع الوسطين الاولين إلى مجموع الوسطين الأخيرين هى ( 1 : 16 ) فما عدد الاوساط ؟
س55 :
متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة إذا زاد حدها الخامس عن حدها الرابع بمقدار 36 و زاد حدها الرابع عن حدها الثانى بمقدار 40 . أوجد حدها الثالث ؟
س56 :
متتابعة هندسية مجموع حديها الأول و الثانى 12 و مجموع حديها الثالث و الرابع يساوى 108 . أوجد المتتابعة ؟
س57 :
ما رتبة وقيمة أول حد أصغر من 0.001 فى المتتابعة ( 1 ، 0.2 ، 0.04 ، ...... )
س58 :
مجموع ثلاثة أعداد متتالية من متتابعة هندسية يساوى 14 و حاصل ضرب مربعات هذه الأعداد يساوى 4096 . فما هى هذه الأعداد
س59 :
اذا ادخلت عدة اوساط هندسية بين ( 3 ، 384 ) ، كانت النسبة بين مجموع الوسطين الاولين إلى مجموع الوسطين الأخيرين هى ( 1 : 16 ) فما عدد الاوساط ؟
س60 :
متتابعة حسابية عدد حدودها ( ن ) ، وحدها الاول ( أ ) وحدها الاخير ( ل ) ، بحيث كان " مجموع الحدود " ( ج . ن ) = ( أ + ل )2. اوجد المتتابعة ....
س61 :
متتابعه حسابيه, عدد حدودها25حدا ,ومجموع الثلاثه حدود الوسطى منها يساوى 153, ومجموع الحدود الثلاثه الاخيره منها يساوى 285, اوجد المتتابعه
س62 :
متتابعة هندسية فيها مجموع الحدين الأول والثالث = 20 ومجموع الحدين الثاني والرابع = 40 أوجد المتتابعة ثم أوجد قيمة أول حد قيمته أكبر من 500 في هذة المتتابعة
س63 :
إذا كونت س ، ص ، ع متوالية هندسية وكونت : س ، س+ ص ، س + ع متوالية حسابية
إثبت أن : س : ص : ع = 1 : 2 : 4
س64 :
إذا كان أ ، ب ، جـ تكون متوالية عددية وكان : أ ، س ، ص ، جـ تكون متوالية هندسية
إثبت أن : س^3 + ص^3 = 2 ب س ص
س65 :
إذا كانت الحدود الذي رتبتها 2 ، 6 ، 22 من متوالية عددية في توالي هندسي إثبت أن الحدود الذي رتبتها : 3 ، 10 ، 38 من نفس المتوالية العددية تكون في توالي هندسي أيضا ً
س66 :
إذا كان جـ هو مجموع ن من الحدود في متوالية هندسية و ص هو حاصل ضرب هذة الحدود
و م مجموع مقلوبات هذة الحدود إثبت أن ( جـ / م )^ن = ص^2
س67 :
إذا كان : ل^2 ، م ^2 ، م^4 - ل^2 في تتابع هندسي فأثبت أن م^2 >2
س68 :
إذا كانت 3 أ ، 3 ب - أ ، 2 ب في تتابع حسابي فأثبت أن : أ^2 + 9 ب^2 > 12أ ب
س69 :
متتابعة هندسية حدودها موجبة ح2 = 6 , ح3 = ح1 + 9 أوجد مجموع 12 حدا الأولى منها ؟
س70 :
متتابعة حسابية ح2 = 13 , مجموع العشرة حدود الأولى = 235, أوجد المتتابعة ؟
س71 :
متتابعة حسابية عدد حدودها = 21 , مجموع الحدود الثلاثة الوسطى = 129, مجموع الحدود الثلاثة الأخيرة = 237 أوجد المتتابعة ؟
س72 :
متتابعة هندسية لانهائية كل حد فيها = ضعف مجموع الحدود التالية الى مالانهاية
ومجموع مكعبات حدودها = 27/26 أوجد المتتابعة ؟

س73 :
اوجد النسبة بين اطوال اضلاع المثث أ ب ج القائم الزاوية في ب والذي فيه أ شرطة هي الوسط الحسابي بين ب شرطة و ج شرطة
س74 :
متتابعة غير تقليدية
)2/9 ، 9 ، 2/3، 3 ، 2 ، 1 ، 00000000000000)
اذا كان مجموع عدد فردى من تللك الحدود = 283 /3 فما عدد حدودها ؟
المتسلسلة هى متتابعتين هندسيتين :
س75:
متتابعه حسابيه فيها ح(س+1) = م ، ح(ص+1)= ك ، ح(ع+1) = ى
اثبت ان م( ص-ع) +ك(ع- س)+ى(س- ص) =0
س76 :
ح(ن) متتابعة حسابية ح(6) = 16 ، ح(20) = - 26 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع 20 حدا الأولى منها
س77 :
أربعة أعداد تكون متتابعة حسابية مجموعها 32 الحد الرابع يزيد عن الحد الثانى بمقدار 4 أوجد هذه الأعداد ؟
س78 :
إذا كان مجموع 11 حدا من متتابعة حسابية يساوى مربع حدها السادس وكانت حدودها الرابع ، والسابع ، والحادى عشر تكون متتابعة هندسية أوجد المتتابعة الحسابية ؟

س79 :
متتابعة هندسية حدودها موجبة وحدها الثالث يساوي 12 وحدها الرابع يزيد عن حدها الثاني بمقدار 18 أوجد مجموع الحدود الخمسة عشر الأولي من هذة المتتابعة
س80 :
متتابعة حسابية جميع حدودها موجبة ومجموع الحدود الثلاثة الاولي منها = 24 وحاصل ضربهم = 440 اوجد المتتابعة
س81:
أوجدي المتتابعه الهندسيه المكونه من ثلاثه حدود علما بأن مجموعها 28 وحاصل ضرب حدودها 512
س82
متتابعة هندسية متزايدة وجميع حدودها موجبة فإذا كان الوسط الحسابى بين حديها الثانى والرابع = 68 والوسط الهندسى الموجب لهما = 32 أوجد المتتابعة
س83:
متتابعة حسابية حدها الثالث يزيد عن ضعف حدها السادس بمقدار 1 ومربع حدها الثامن يزيد عن حدها الرابع بمقدار 2 أوجد المتتابعة ؟ ثم أوجد عدد الحدود الذى يعطى أكبر مجموع للمتتابعة وأوجد هذا المجموع
س84 :
ح(ن) متتابعة هندسية حدودها موجبة ح2 + ح3 = 72 ، ح2 × ح4 = 324 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع حدودها الى مالانهاية
س85 :
إذا أُدخِلت عدة أوساط حسابية بين عددين : 50 ، - 20 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين الأوليين الى مجموع الوسطين الأخيرين = - 17 : 5 أوجد عدد الأوساط ثم أوجد ح8


س86 :
ح(ن) متتابعة حسابية مجموع التسعة حدود الأولى منها = 73 × مجموع الثلاثة حدود الأولى منها الوسط الحسابى بين حديها الثانى والثالث = 15 أوجد المتتابعة ؟
س87 :
كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية : 1 ، 2 ، 4 ، .... ابتداء من الحد الأول حتى يكون مجموع هذه الحدود = 1023
س88:
متتابعة حسابية حدها الأول = 12 ، الحد الأخير = - 26 ، مجموع حدودها = - 140 أوجد المتتابعة ؟
س89:
ح(ن) متتابعة حسابية ، فيها ح15 = 64 ح4 ، ح9 ، ح19 تكون متتابعة هندسية أوجد المتتابعة الحسابية ؟ ثم أوجد مجموع 15 حدا الأولى منها
س90:
فى متتابعة هندسية الوسط الحسابى للحدين ح2 ، ح5 = 9 الوسط الحسابى للحدين ح2 ، ح3 = 12 أوجد المتتابعة ؟ ثم أوجد مجموعها الى مالانهاية

س91 :
متتابعة هندسية لانهائية حدها الثانى = 2/3 مجموعها= 8/3 أوجد رتبة الحد الذى قيمته = 1/24
س92 :
ح(ن) متتابعة حسابية مجموع 7 حدود الأولى = 217 مجموع 6 حدود الأولى = 69 أوجد المتتابعة ؟ ثم أوجد أقل عدد من الحدود يمكن أخذه ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالب
س93 :
ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها = 21 وكانت : 4 ح1 ، 3 ح2 ، 2 ح3 تكون متتابعة حسابية أوجد الأعداد الثلاثة ؟
س94 :
متتابعة هندسية ح2 = 40 مجموع مالانهاية من حدودها = 160 أوجد المتتابعة ثم أوجد العدد الذى يضاف الى كل من ح2 ، ح3 ليكون ح1 ، ح2 ، ح3 فى تتابع حسابى
س95 :
متتابعة هندسية لانهائية كل حد فيها = ضعف مجموع الحدود التالية الى مالانهاية ومجموع مكعبات حدودها = 27/26 أوجد المتتابعة