َ جتا أ + بَ جتا ب + جـَ جتا جـ = 4نق جا أ جا ب جاجـ
الحل
أ + ب + حـ = 180
أ + ب = 180 – حـ بأخذ حتا للطرفين
حا( أ + ب)= حا(180 ْ- حـ)
حاأ حتاب+ حتاأ حاب= حا حـ (1)
أ + ب + حـ = 180 بالضرب × 2
2أ + 2ب + 2 حـ 360 ْ
2أ + 2ب = 360 – 2حـ
حا(2أ + 2ب)= حا (360 ْ – 2حـ)
حا2أ حتا2ب+ حتا2أ حا2ب = - حا2حـ
حا2أ ( 1 – 2حا2 ب) + حا2ب (1 – 2حا2 أ) = - حا2حـ
حا2أ + حا2ب + حا2حـ = 2حا2أحا2 ب + حا2ب حا2 أ
حا2أ + حا2ب + حا2حـ =4حاأ حاب (حاأ حتاب+ حتاأ حاب) (2)
بالتعويض من 1 فى 2
حا2أ + حا2ب + حا2حـ =4حاأ حاب حاحـ (3)
الطرف الأيمن
أ َ = 2 نق حاأ , ب َ= 2نق حاب , حـ َ = 2نق حاحـ
2 نق حاأ حتا أ + 2 نق حاب حتاب + 2 نق حاحـ حتا حـ
نق حا2أ + نق حت2ب + نق حا2حـ
نق(حا2أ + حا2ب + حا2حـ) (4)
بالتعويض بـ3 فى 4
نق(حا2أ + حا2ب + حا2حـ) =نق × 4حاأ حاب حاحـ
اَ جتا أ + بَ جتا ب + جـَ جتا جـ = 4نق جا أ جا ب جاجـ