أوساط هندسية وحسابية

عدد المساهمات : 206 تاريخ التسجيل : 20/03/2010

تمرين رقم ( 1 )

أدخل 4 أوساط هندسية بين 160 ، 5

نفرض أن المتتابعة الهندسية هى :

أ ، أ*ر ، أ*ر^2 ، أ*ر^3 ، أ*ر^4 ، أ*ر^5

حيث أ = 5 ، أ*ر^5 = 160

إذن ر^5 = 160 ÷ 5 = 32
ر = 2

الأوساط الهندسية هى :

أ*ر = 5 × 2 = 10
أ*ر^2 = 5 × (2)^2 = 20
أ*ر^3 = 5 × (2)^3 = 40
أ*ر^4 = 5 × (2)^4 = 80

تمرين رقم ( 2 )

أدخل 20 وسطا حسابيا بين 4 ، 67

نفرض أن المتتابعة الحسابية هى :

أ ، أ + د ، أ + 2 د ، .... ، أ + (ن - 1)* د
حيث ن = 20 + 2 = 22 حدا
أ = 4
ل = الحد الأخير = 4 + (22 - 1)* د = 4 + 21 د

67 = 4 + 21 د ... ... ... ... د = 3

الأوساط الحسابية هى :

أ + د = 7
أ + 2 د = 10
...

أ + ( ن - 2)* د = 4 + (22 - 2)* 3 = 64

» مسألة أوساط
» متتابعة هندسية
» متتابعتان رائعتان (هندسية )